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Complessità nei sistemi auto gravitanti

Le finalità del progetto sono sia teoriche che di analisi dati, e mirano ad ottenere un quadro completo della cinematica e della dinamica delle galassie.

In particolare, da un punto di vista teorico:
1.comprendere il meccanismo fisico di base del rilassamento collettivo in un sistema auto-gravitante e l’emergere di un QSS da una dinamica collettiva complessa;
2.comprendere l’effetto della dinamica del gas e di altri processi dissipativi nel collasso di una sovra- densità isolata;
3.comprendere le proprietà delle condizioni iniziali cosmologiche compatibili con il verificarsi di un collasso monolitico del tipo che si verifica nel caso di una sovra-densità isolata;

Da un punto di vista di analisi dati
1. ottenere il più completo il quadro della cinematica della nostra galassia ed in particolare delle strutture nello spazio delle fasi;
2. misurare i campi di velocità delle galassie esterne quantificando la presenza di moti radiali
3. ottenere una stima della frazione e distribuzione DM sia nella nostra galassia sia in quelle esterne rilassando l’assunzione di soli moti circolari

Infine, studiare le correlazioni galattiche su scale maggiori di 100 Mpc/h permettendo di chiarire la natura della distribuzione delle galassie, a grandissima scala nell’universo e per identificare la “end of greatness” delle strutture cosmiche.

La materia oscura (dark matter — DM) svolge un ruolo centrale nella fisica moderna. È stata introdotta per la prima volta per spiegare il moto delle galassie in un ammasso di galassie e poi per spiegare la velocità delle stelle in una galassia. In entrambi i casi le velocità misurate erano troppo elevate per essere bilanciate dalla massa stimata dall’emissione luminosa. Il quadro cosmologico fornisce un contesto diverso, sebbene indiretto, della necessità di introdurre DM: in questo caso la DM è necessaria per mettere in relazione le piccolissime fluttuazioni di temperatura nella radiazione cosmica di fondo con la distribuzione della massa visibile nell’universo. In questo ambito, tuttavia, è necessario non solo introdurre una grande quantità di DM ma anche definirne (a posteriori) delle proprietà non banali, perché il quadro standard sia consistente. Da un punto di vista osservativo sono state sviluppate grandi collaborazioni tra fisici delle particelle e astrofisici: dalla metà degli anni ’80, dozzine di progetti hanno cercato le rare interazioni previste da diversi approcci teorici, tra le ipotizzate particelle di DM e la materia normale. Tuttavia, le più recenti ricerche di DM appena concluse, come tutti gli altri esperimenti di rilevazione di DM precedenti, non hanno riportato prove dell’esistenza di particelle di DM. Da un punto di vista teorico un’idea alternativa per risolvere il problema della massa nascosta, principalmente a livello galattico o di ammassi di galassie, è stata proposta in letteratura negli anni ’80 e poi è stata affinità nell’ultimo trentennio: questa ipotesi comporta una modifica ad-hoc della gravità di Newton nel limite di campi deboli. In particolare, in questo approccio, invece di invocare più massa sotto forma di particelle sconosciute, la forza gravitazionale aumentata d’intensità a parità di distanza poiché caratterizzata da una legge di decadimento meno rapida dell’inverso del raggio al quadrato: a grandi scale, dove il campo gravitazionale è sufficiente debole, la forza di gravità è supposta variare con l’inverso della distanza. Entrambe sono ipotesi affascinanti che aprono la via a speculazioni teoriche molto ardite: in principio non sono neppure mutuamente esclusive in quanto è ben possibile che la forza gravitazionale devi dalla legge di Newton e che vi sia una componente di DM esotica. Tuttavia, l’introduzione della DM è stata spesso effettuata assumendo delle ipotesi interpretative delle osservazioni o della dinamica gravitazionale che non sono banali e devono essere investigate a fondo.

Possiamo identificare quattro distinti obiettivi

  1. In particolare, un problema fondamentale che coinvolge la fisica newtoniana classica e la materia ordinaria (cioè stelle e gas) è ancora aperto in letteratura: le caratteristiche del rilassamento verso l’equilibrio di un sistema costituito da molte particelle auto-gravitanti. Questo è un problema che si inquadra nell’ambito fisica dei sistemi con interazione a lungo raggio che negli ultimi anni ha attratto molta attenzione da parte dei fisici statistici in quanto la trattazione ordinaria di un sistema con interazioni a corto raggio non può essere banalmente estesa ai sistemi con forza a lungo raggio. Un sistema autogravitante nel suo percorso dinamico da un generico stato lontano dall’equilibrio al raggiungimento di una situazione di quasi-equilibrio mostra delle fasi che possono essere molto lunghe se paragonate ai tempi scala caratteristici del sistema stesso (ovvero che persistono per decine o centinaia di tempi dinamici). In queste fasi, il sistema pur essendo vicino ad una situazione globale di quasi-equilibrio dinamico, cioè l’equilibrio del viriale, presenta delle componenti che coinvolgono una frazione non trascurabile della sua massa con moti non semplicemente in equilibrio. Per questo motivo per tali componenti la relazione tra velocità di rotazione e massa non è immediata come quando è stata raggiunta una situazione stazionaria: ad esempio, quando la forza centrifuga è bilanciata da quella centripeta a causa della gravità, ovvero l’assunto di base utilizzato per stimare DM. Diventa allora fondamentale comprendere in quali condizioni viene raggiunto uno stato di equilibrio stabile in un sistema auto-gravitante, in tutte le sue componenti (ed in particolare modo per le parti più esterne del sistema) quanto tempo è necessario per il rilassamento ad una tale configurazione da condizioni iniziali generiche fuori equilibrio e, da un punto di vista osservazionale, se i campi di velocità di della nostra galassia e quelli di galassie esterne sono compatibili con una situazione del genere.

    2)  Da un punto di vista osservativo, la stima della DM è stata tradizionalmente fatta studiando i campi di velocità delle galassie esterne. Se le stelle nel disco di una galassia si muovono in orbite approssimativamente circolari attorno al suo centro e se il disco galattico è inclinato rispetto alla nostra linea di vista, allora le stelle su un lato si avvicinano a noi mentre quelle sull’altro lato si allontanano: a causa dello spostamento Doppler si osserva un aumento delle lunghezze d’onda della luce nel secondo caso e una diminuzione delle stesse nel primo. Rubin e collaboratori sono stati i primi ad osservare questo effetto; hanno poi calcolato le velocità orbitali delle stelle in diverse parti delle galassie scoprendo qualcosa di completamente inaspettato: le stelle si muovevano con circa la stessa velocità indipendentemente dalla loro distanza dal centro della galassia. Per spiegare queste osservazioni hanno postulato che le galassie sono vicine ad una configurazione di disco assi-simmetrico rotante costante in cui le forze centripete e centrifughe si compensano a vicenda a tutti i raggi. Confrontando il profilo di velocità in linea di vista con la quantità di materia luminosa, hanno concluso che, per mantenere questo stato costante, le galassie devono contenere un’enorme quantità di materia che non emette luce, cioè la DM, che costituisce più del 90 % della massa totale. Da allora, le stelle luminose sono considerate i traccianti visibili di una massa molto più grande che costituisce una galassia: esse occupano solo una regione interna e piatta di un enorme alone sferico di DM invisibile che comprende la maggior parte della massa di una galassia. Dinamicamente questi aloni sferici di DM sono stati quasi stazionari con una dispersione di velocità quasi isotropa, in contrasto con la materia luminosa che è confinata su un disco supportato dalla rotazione. Questo quadro è comunque incompleto, poiché la maggior parte delle mappe di velocità bidimensionali delle galassie mostrano un campo di velocità, specialmente nelle loro regioni esterne, che non può essere descritto da un semplice disco rotante. Finora tali discrepanze sono state spiegate in termini di deformazioni nel disco galattico: le stelle si muovono su orbite circolari stabili intorno al centro della galassia, ma l’orientamento e l’inclinazione delle orbite possono variare in funzione della loro distanza dal centro galattico. In particolare, il modello ad anelli inclinati rotanti (RTRM) descrive una galassia come un insieme di anelli concentrici, ognuno caratterizzato da una velocità circolare, un’inclinazione e un orientamento. Anche le curve di rotazione misurate attraverso l’RTRM sono approssimativamente piatte, una situazione che richiede nuovamente che il disco galattico deformato sia circondato da un alone sferico di DM che domina il potenziale gravitazionale. L’esistenza delle curvature è stata provata indipendentemente dagli studi cinematici, cioè osservando sia i bordi delle galassie esterne che la Via Lattea: l’evidenza non è onnipresente e non c’è un consenso generale né una conclusione definitiva
    sul meccanismo di formazione e sulla persistenza delle curvature galattiche L’assunzione di velocità radiali nulle ha quindi un prezzo elevato: produce risultati significativi solo se introduciamo deformazioni la cui formazione e stabilità è tutt’altro che chiara e se circondiamo le galassie con aloni di DM le cui masse sono molto più grandi di quelle delle galassie stesse. Di conseguenza, nonostante l’RTRM possa adattarsi con successo alla maggior parte dei campi di velocità, lascia ancora spazio a modelli alternativi che potrebbero spiegare il disallineamento del campo di velocità nella regione esterna delle galassie richiedendo ipotesi meno drastiche. Andando in questa direzione, abbiamo introdotto il Velocity Ring Model (VRM), un nuovo approccio capace di spiegare il campo di velocità delle galassie senza introdurre curvature e in cui la DM gioca un ruolo meno rilevante.

    3. Il terzo punto del progetto consiste nello studio dei dati del satellite Gaia (Global Astrometric Interferometer for Astrophysics) che sta attualmente svolgendo una missione spaziale astrometrica sviluppata dall’Agenzia Spaziale Europea, e sta producendo il censimento più ampio e accurato di posizioni, velocità e altre proprietà stellari per oltre un miliardo di stelle nella nostra galassia. Le mappe già pubblicate dalla collaborazione di Gaia mostrano che il campo di velocità delle stelle nel disco galattico ha una complessità inaspettata: i movimenti collettivi delle stelle sono osservati in tutte e tre le componenti della velocità e mostrano strutture con una varietà di morfologie la cui natura implica che il disco galattico sia in uno stato di disequilibrio. L’entità della deviazione dall’equilibrio è ora una delle principali questioni osservative che saranno chiarite nel prossimo futuro dalle prossime pubblicazioni dei dati di Gaia. Queste osservazioni suggeriscono di considerare una nuova possibilità teorica per spiegare la relazione che collega la velocità delle stelle alla loro massa che è collegata alla dinamica gravitazionale fuori dall’equilibrio.

    4.La caratterizzazione statistica della distribuzione della materia visibile nell’universo è un problema centrale della cosmologia moderna. In A questo proposito, una domanda cruciale ancora priva di una risposta definitiva riguarda quanto siano grandi le strutture più grandi dell’universo. Questo punto è strettamente legato al fatto che tale distribuzione possa essere approssimata o meno come omogenea su scale abbastanza grandi. Qui valutiamo questo problema considerando la distribuzione delle dimensioni dei superammassi di galassie e sfruttando le proprietà di Zipf-Mandelbrot, fornendo un nuovo approccio che integra l’analisi standard basata sulle funzioni di correlazione. Abbiamo trovato recentemente che i superammassi di galassie sono ben descritti da una pura legge di Zipf senza deviazioni e questo implica che tutti i cataloghi attualmente disponibili non sono sufficientemente grandi per individuare un troncamento nel comportamento della legge di potenza. Questo risultato fornisce la prova che strutture più grandi dei più grandi dei superammassi già osservati ci si aspetta di trovare quando saranno completate indagini a più profondo redshift.
    Di conseguenza, la scala oltre la quale la distribuzione delle galassie si incrocia verso l’omogeneità, se esiste, dovrebbe aumentare di conseguenza. Si considera dunque di continuare queste analisi non appena dei nuovi cataloghi di galassie (ad esempio progetto DESI) saranno resi pubblici.

 

Fig. Immagine ottica e radio (HI) della galassia M51: mentre nella zona centrale è evidente una simmetria circolare che può essere associata alla rotazione, nella zona esterna si vede una macroscopica asimmetria
Fig. Proiezione sul piano del disco (in alto) e sul piano perpendicolare al disco (in basso) di tre sistemi evoluti con dinamica puramente gravitazionale (da D. Benhaiem, F. Sylos Labini M. Joyce, Physical Review E 99, 022125, 2019 [3]
  1. G. De Marzo, F. Sylos Labini and L.Pietronero “Zipf’s law for cosmic structures: how large are the greatest structures in the universe?” Astron.Astrophys. 651, A114 (2021) https://doi.org/10.1051/0004-6361/202141081
  2. F. Sylos Labini and M. Joyce “Gravitational collapse from cold uniform asymmetric initial conditions” Astron.Astrophys. 652, A8 (2021) https://doi.org/10.1051/0004-6361/202141040
  3. F. Sylos Labini and R. Capuzzo-Dolcetta “Properties of self gravitating quasi-stationary states” Astron.Astrophys Vol. 643, A118 (2020); DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361/202039358
  4. F. Sylos Labini, D.P., Pinto R. Capuzzo Dolcetta, “Formation of disks with long-lived spiral arms from violent gravitational dynamics” Phys. Rev. E 102, 042108 (2020) DOI: 10.1103/PhysRevE.102.042108
  5. Ž. Chrobakova , M. Lopez-Corredoira, F. Sylos Labini, H.-F. Wang, R. Nagy “Gaia- DR2 extended kinematical maps: Part III: Rotation curves analysis and MOND test “ Astron.Astrophys., Vol. 642, A95, 9 DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361/202038736
  6. M. Lopez-Corredoira, F. Garz n, H.-F. Wang, F. Sylos Labini, R. Nagy, Z. Chrobakova, J. Chang, B. Villarroel “Gaia-DR2 extended kinematical maps Part II: Dynamics in the Galactic disk explaining radial and vertical velocities” Astronomy & Astrophysics, Volume 634, id.A66, 14 pp., (2020) DOI: 10.1051/0004-6361/201936711
  7. M. López-Corredoira, Foundations of Physics, 47, 711 (2017),
  8. D. Benhaiem, M. Joyce, F. Sylos Labini, Astrophysical Journal, 851, 19 (2017)
  9. D. Benhaiem, F. Sylos Labini M. Joyce, Physical Review E 99, 022125 (2019);http://physics.aps.org/synopsis-for/10.1103/ PhysRevE.99.022125
  10. D. Benhaiem, M. Joyce, F. Sylos Labini, T. Worrakitpoonpon, Mon.Not.R.Acad.Soc, 473, 2348, (2018)
  11. M. López-Corredoira, F. Sylos Labini, Astron.Astrophys., 621, A48 (2019)
  12. M. López-Corredoira, F. Sylos Labini, P. M. W. Kalberla, C. Allende Prieto Astron.J., 157, 26 (2019),
  13. M. Lopez-Corredoira, F. Garzon, H.-F. Wang, F. Sylos Labini, R. Nagy, Z. Chrobakova, J. Chang, B. Villarroel, Astronomy & Astrophysics, Volume 634, id.A66, 14 pp.;
  14. F. Sylos Labini, D. Benhaiem, S. Comeròn, M. López-Corredoira, Astron.Astrophys. 622, A58 (2019)
  15. A. Gabrielli, F. Sylos Labini, M. Joyce, and L. Pietronero, STATISTICAL PHYSICS FOR COSMIC STRUCTURES, Springer Verlag Inc. (New York – Berlin, 2005)
  16. F. Sylos Labini “Inhomogeneities in the universe” Class. Quantum Grav. 28, 164003 (2011)
  17. F. Sylos Labini, D. Tekhanovich, Y. V. Baryshev “Spatial density fluctuations and selection effects in galaxy redshift surveys”, Journal of Cosmology and Astroparticle Physics JCAP07(2014)035

 

  • DYNamics and non-equilibrium states of complex SYStems: MATHematical methods and physical concepts” INFN Research Network. Iniziative Specifiche della CSN4/INFN Istituto Nazionale Fisica Nucleare.
  • HPC resources of The Institute for Scientific Computing and Simulation, project Equip@Meso (Università Pierre et Marie Curie, Parigi, Francia)
  • Istituto di Astrofisica delle Canarie (La Laguna, Tenerife, Spagna)
  • Università Pierre et Marie Curie (Parigi, Francia)
  • Dipartimento di fisica Università di Roma Sapienza
  • Dipartimento di fisica Università di Firenze
  • Istituto dei Sistemi Complessi CNR (Firenze)
  • Istituto Nazionale di Astrofisica (Firenze)