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03. Complessità nei sistemi autogravitanti in astrofisica e cosmologia

Complessità nei sistemi auto gravitanti

In breve

In sintesi questo progetto mira a (i) comprendere il meccanismo fisico di base del rilassamento collettivo in un sistema auto-gravitante e l’emergere di un QSS da una dinamica collettiva complessa; (ii) comprendere l’effetto della dinamica del gas e di altri processi dissipativi in il collasso di una sovra-densità isolata; (iii) comprendere le proprietà delle condizioni iniziali cosmologiche compatibili con il verificarsi di un collasso monolitico del tipo che si verifica nel caso di una sovra-densità isolata; (iv) ottenere il più completo il quadro della cinematica della nostra galassia ed in particolare delle strutture nello spazio delle fasi; (v) misurare i campi di velocità delle galassie esterne stimando l’effetto delle velocità radiali nel caso l’assunzione di  assi-simmetria venga sia violata; (vi) ottenere una stima più affidabile della frazione e distribuzione DM sia nella nostra galassia sia in quelle esterne: tale stima può fornire informazioni cruciali per gli esperimenti di ricerca di DM. (vii) Infine studiare le correlazioni galattiche su scale maggiori di 100 Mpc/h permettendo di chiarire la natura della distribuzione delle galassie, a grandissima scala nell’universo e per identificare la “end of greatness” delle strutture cosmiche.

La materia oscura (dark matter — DM) svolge un ruolo centrale nella fisica moderna. È stata introdotta per la prima volta per spiegare il moto delle galassie in un ammasso di galassie e poi per spiegare la velocità delle stelle in una galassia. In entrambi i casi le velocità misurate erano troppo elevate per essere bilanciate dalla massa stimata dall’emissione luminosa. Il quadro cosmologico fornisce un contesto diverso, sebbene indiretto, della necessità di introdurre DM: in questo caso la DM è necessaria per mettere in relazione le piccolissime fluttuazioni di temperatura nella radiazione cosmica di fondo con la distribuzione della massa visibile nell’universo. In questo ambito, tuttavia, è necessario non solo introdurre una grande quantità di DM ma anche definirne (a posteriori) delle proprietà non banali perchè il quadro standard sia consistente. La DM cosmologica deve essere infatti di natura non barionica in quanto la sua interazione con i fotoni deve avvenire solo attraverso la forza di gravità altrimenti le fluttuazioni del fondo cosmico sarebbero troppo grandi rispetto alle osservazioni. Secondo questo quadro teorico, perchè le perturbazioni su piccola scala, corrispondenti alle galassie e agli ammassi di galassie, siano non lineari oggi è necessario che al momento del disaccoppiamento tra materia e radiazione (avvenuto a redshift 1000 ovvero quasi 380,000 anni dopo il Big Bang) le fluttuazioni relative nel campo di densità di materia fossero 1/1000. Questo in quanto nel regime lineare la crescita dell’ampiezza delle fluttuazioni avviene proporzionalmente al redshift. Se la DM fosse barionica queste fluttuazioni corrisponderebbero a fluttuazioni dello stesso ordine nel campo di radiazione, mentre in quest’ultimo le fluttuazioni osservate sono 100 volte più piccole, cioè 1/100,000. Così è necessario introdurre, a posteriori, delle nuove proprietà della materia: con DM non barionica si risolve questo importante problema al prezzo di introdurne una grande quantità. Infatti, perchè la soluzione di cosmological ottenuta nell’ambito dei modelli di Friedmann-Roberston-Walker sia compatibile con le diverse osservazioni che possono misurare la geometria su grande scala dell’universo, è necessario che il 25% della materia dell’universo sia non-barionica (circa 5 volte più di quella barionica) — di cui al momento non si ha traccia sperimentale diretta. Per il resto è anche necessario introdurre, nel modello attuale denominato LCDM, una densità di energia “oscura”, una forma di materia che al contrario di quella ordinaria è repulsiva, e che dovrebbe rappresentare circa il 70% della densità totale di materia.

Lo sforzo maggiore, sia dal punto di vista teorico sia sperimentale, riguarda la ricerca di DM galattica che non ha necessariamente la stessa natura non barionica del DM cosmologica: le scale spaziali sono infatti estremamente differenti ed è dunque possibile che le proprietà della DM siano molto eterogenee. In ogni caso, da un punto di vista osservativo sono state sviluppate grandi collaborazioni tra fisici delle particelle e astrofisici: dalla metà degli anni ’80, dozzine di progetti hanno cercato le rare interazioni previste da diversi approcci teorici, tra le ipotizzate particelle di DM e la materia normale. Tuttavia, le più recenti ricerche di DM appena concluse, come tutti gli altri esperimenti di rilevazione di DM precedenti, non hanno riportato prove dell’esistenza di particelle di DM. Inoltre, né i il Large Hadron Collider né i grandi esperimenti per rilevare la DM (come quelli eseguiti al Gran Sasso) hanno osservato alcuna particella oltre il Modello Standard, di quel tipo di particelle cioè che dovrebbe costituire la DM cosmologica. Naturalmente, questi risultati negativi non escludono l’esistenza DM ed anzi le teorie sul DM delle particelle sono diventate sempre più sofisticate: per eludere il conflitto con risultati nulli sperimentali, i teorici ora suppongono che le particelle interagiscano con la materia normale anche meno di quanto si pensasse inizialmente. Questa proliferazione di particelle invisibili è diventata così comune in letteratura che gli è stato dato un nome collettivo: il “settore nascosto”.

Fig. Immagine ottica e radio (HI) della galassia M51: mentre nella zona centrale è evidente una simmetria circolare che può essere associata alla rotazione, nella zona esterna si vede una macroscopica asimmetria

Da un punto di vista teorico un’idea alternativa per risolvere il problema della massa nascosta, principalmente a livello galattico o di ammassi di galassie, è stata proposta in letteratura negli anni ’80 e poi è stata affinità nell’ultimo trentennio: questa ipotesi comporta una modifica ad-hoc della gravità di Newton nel limite di campi deboli. In particolare, in questo approccio, invece di invocare più massa sotto forma di particelle sconosciute, la forza gravitazionale aumentata d’intensità a parità di distanza poichè caratterizzata da una legge di decadimento meno rapida dell’inverso del raggio al quadrato: a grandi scale, dove il campo gravitazionale è sufficiente debole, la forza di gravità è supposta variare con l’inverso della distanza. Entrambe sono ipotesi affascinanti che aprono la via a speculazioni teoriche molto ardite: in principio non sono neppure mutuamente esclusive in quanto è ben possibile che la forza gravitazionale devi dalla legge di Newton e che vi sia una componente di DM esotica.

Fig. Proiezione sul piano del disco (in alto) e sul piano perpendicolare al disco (in basso) di tre sistemi evoluti con dinamica puramente gravitazionale (da D. Benhaiem, F. Sylos Labini M. Joyce, Physical Review E 99, 022125, 2019 [3]

Tuttavia è importante sottolineare che per comprendere la dinamica gravitazionale nella sua fase non-lineare, in cui vi sono le osservazioni rilevanti interpretate come indizi della presenza di DM, il problema teorico sottostante è quello newtoniano a N-corpi che al momento è affrontato essenzialmente con simulazioni numeriche poichè da un punto di vista teorico ci sono pochi strumenti analitici che permettono di comprenderlo. Le simulazioni numeriche sono sicuramente uno strumento essenziale ma possono rispondere solo a quesiti parziali e, soprattutto, possono essere soggette a problemi di taglia finita e/o di risoluzione che, senza avere a disposizione una guida teorica, non sono facilmente controllabili. Per questo motivo riteniamo che sia prodromico ad ogni altro tentativo teorico la comprensione del problema gravitazionale classico: che tipo di comportamenti collettivi emergono in un sistema composto da molti corpi che interagiscono con la “semplice” gravità newtoniana?

Questo progetto, basato su idee e intuizioni all’interfaccia tra la fisica statistica e astrofisica, si propone dunque di studiare un problema “vecchio” come Newton, il comportamento di N corpi che interagiscono gravitazionalmente, ed in particolare vuole comprendere che tipo di sistemi legati si formano partendo da una generica situazione fuori dall’equilibrio. Come verrà spiegato più avanti questo tipo di approccio può fornire nuovi elementi teorici per la compresione del problema del DM galattica che possono (e potranno in maniera più accurata nel prossimo futuro) essere confrontati con i risultati osservativi della missione Gaia (che è ancora in corso e terminerà nel 2022). Questa missione, che consiste nel satellite Gaia (Global Astrometric Interferometer for Astrophysics) che svolge una missione spaziale astrometrica sviluppata dall’Agenzia Spaziale Europea, sta producendo il censimento più ampio e accurato di posizioni, velocità e altre proprietà stellari per oltre un miliardo di stelle nella nostra galassia. Le mappe già pubblicate dalla collaborazione di Gaia mostrano che il campo di velocità delle stelle nel disco galattico ha una complessità inaspettata: i movimenti collettivi delle stelle sono osservati in tutte e tre le componenti della velocità e mostrano strutture con una varietà di morfologie la cui natura implica che il disco galattico sia in uno stato di disequilibrio. L’entità della deviazione dall’equilibrio è ora una delle principali questioni osservative che saranno chiarite nel prossimo futuro dalle prossime pubblicazioni dei dati di Gaia. Queste osservazioni suggeriscono di considerare una nuova possibilità teorica per spiegare la relazione che collega la velocità delle stelle alla loro massa che è collegata alla dinamica gravitazionale fuori dall’equilibrio.

In particolare, un problema fondamentale che coinvolge la fisica newtoniana classica e la materia ordinaria (cioè stelle e gas) è ancora aperto in letteratura: le caratteristiche del rilassamento verso l’equilibrio di un sistema costituito da molte particelle auto-gravitanti. Questo è un problema che si inquadra nell’ambito fisica dei sistemi con interazione a lungo raggio che negli ultimi anni ha attratto molta attenzione da parte dei fisici statistici in quanto la trattazione ordinaria di un sistema con interazioni a corto raggio non può essere banalmente estesa ai sistemi con forza a lungo raggio. Un sistema autogravitante nel suo percorso dinamico da un generico stato lontano dall’equilibrio al raggiungimento di una situazione di quasi-equilibrio mostra delle fasi che possono essere molto lunghe se paragonate ai tempi scala caratteristici del sistema stesso (ovvero che persistono per decine o centinaia di tempi dinamici). In queste fasi, il sistema pur essendo vicino ad una situazione globale di quasi-equilibrio dinamico, cioè l’equilibrio del viriale, presenta delle componenti che coinvolgono una frazione non trascurabile della sua massa con moti non semplicemente in equilibrio. Per questo motivo per tali componenti la relazione tra velocità di rotazione e massa non è immediata come quando è stata raggiunta una situazione stazionaria: ad esempio, quando la forza centrifuga è bilanciata da quella centripeta a causa della gravità, ovvero l’assunto di base utilizzato per stimare DM. Diventa allora fondamentale comprendere in quali condizioni viene raggiunto uno stato di equilibrio stabile in un sistema auto-gravitante, in tutte le sue componenti (ed in particolare modo per le parti più esterne del sistema) quanto tempo è necessario per il rilassamento ad una tale configurazione da condizioni iniziali generiche fuori equilibrio e, da un punto di vista osservazionale, se i campi di velocità di della nostra galassia e quelli di galassie esterne sono compatibili con una situazione del genere.

Teoricamente, l’evoluzione dinamica di molte particelle che interagiscono solo con la gravità newtoniana è un problema paradigmatico fondamentale in fisica che rimane essenziale per la modellizzazione e l’interpretazione delle strutture astrofisiche. Una caratteristica distintiva dei sistemi che interagiscono a lungo raggio (come la gravità) è che, invece di rilassarsi ad uno stato di equilibrio termodinamico attraverso collisioni a due corpi come quelli con interazione a corto raggio, raggiungono, guidati da una dinamica di rilassamento non-collisionale di campo medio, un cosiddetto stato quasi stazionario (QSS). Questa configurazione rappresenta un comportamento collettivo e globale che emerge dalla complessa dinamica di un gran numero di elementi che interagiscono in modo non lineare. Nella maggior parte dei sistemi di interesse astrofisico, il rilassamento di due corpi avviene su una scala temporale più lunga del tempo di Hubble. Pertanto, le soluzioni stazionarie dell’equazione di Boltzmann (o di Vlasov) senza collisioni più l’equazione di Poisson rappresentano il quadro analitico principale per descrivere tali QSS; i modelli derivati in queste approssimazioni rappresentano lo strumento chiave per confrontare la dinamica stellare o la teoria galattica con le osservazioni. In particolare, il presupposto della stazionarietà è cruciale per l’interpretazione delle osservazioni da cui si vuole stimare la distribuzione della massa su scala galattica: è sotto questa assunzione che si costruiscono le interpretazioni delle curve di rotazione della galassia in termini di DM o di dinamica di Newton modificata. Mentre l’assunzione di stazionarietà è generalmente data per scontata, la scala temporale per un completo rilassamento da una configurazione generica fuori dell’equilibrio a un QSS è scarsamente compresa sia dal punto di vista teorico che numerico.

Per studiare queste problematiche vengono generalmente considerati esperimenti numerici controllati, in cui un sistema viene inizialmente preparato in una certa condizione iniziale relativamente semplice, per poi evolversi numericamente attraverso la dinamica gravitazionale con un codice a N corpi che risolve le equazioni del moto per un grande numero di particelle. In questo modo abbiamo recentemente [1;3;15] studiato il collasso gravitazionale di sovra-densità isolate di particelle auto-gravitanti con una piccola velocità di rotazione iniziale. Abbiamo dimostrato che il rilassamento collettivo avvicina il sistema all’equilibrio viriale, ma genera anche in modo abbastanza generico, quando la condizione iniziale rompe la simmetria sferica, si formano strutture non stazionarie che persistono per un tempo lungo rispetto al tempo dinamico del sistema e mostrano una ricca varietà morfologica essendo caratterizzate da braccia a spirale, barre e persino strutture ad anello in casi speciali, qualitativamente simili alle galassie a spirale con o senza barre e alle galassie ad anello (ring galaxies o  Hoag’s Object). Si sottolinea che in nessuno di questi casi è stata elaborata in letteratura una teoria condivisa per la loro formazione.

In questi sistemi le particelle non seguono orbite circolari e stazionarie ma formano invece transienti di lunga durata, che hanno la forma di braccia a spirale con barre o anelli, dominati da movimenti radiali che impediscono il rilassamento verso una configurazione di equilibrio. Pertanto, un obiettivo centrale del presente progetto è quello di ottenere una comprensione sistematica dei tempi per il rilassamento di un QSS a partire da una condizione iniziale generica fuori equilibrio; inoltre, ci proponiamo di considerare gli effetti della dinamica non gravitazionale, come la dinamica dei gas, la formazione stellare, ecc., e studiare l’impatto di tali effetti dissipativi sulla dinamica puramente gravitazionale in modo da collegare i nostri risultati a una teoria più realistica e completa della formazione di galassie.

 

 

Comprendere l’origine e l’evoluzione delle strutture a spirale si è dimostrato essere uno dei problemi più difficili in astrofisica.  Recentemente, in [16], abbiamo introdotto un nuovo modello per la formazione di braccia di spirale che persistono per un centiana di tempi dinamici ma che sono non stazionari, e che sono generate come conseguenza del rapido e violento collasso gravitazionale di un sistema isolato in cui vi è anche una componente gassosa che può dissipare energia attraverso l’irraggiamento.

Il meccanismo fisico che dà origine a queste strutture è diverso dalla più lenta e meno violenta evoluzione dinamica che ha luogo quando è all’opera un processo di aggregazione “bottom-up” all’opera o quando un disco all’equilibrio è leggermente perturbato, che sono i processi usualmente considerati in letteratura per la formazione delle braccia a spirale. Il meccanismo fisico nel collasso violento chiave è la rapida variazione della dimensione del sistema durante il collasso, corrispondente ad un grande cambiamento del potenziale di campo medio, che, a sua volta, causa una sostanziale variazione della distribuzione dell’energia delle particelle e quindi delle proprietà dello spazio di fase del sistema. In particolare questa iniezione di energia induce la formazione di gradienti in tutte le componenti della velocità anche in presenza di un momento angolare iniziale associato ad un moto coerente del sistema.

I tipici scenari cosmologici di formazione delle strutture, come i modelli Cold Dark Matter (CDM), assumono che le fluttuazioni di densità siano fortemente correlate e danno luogo ad un meccanismo di aggregazione “bottom-up” : per questo motivo la formazione di un disco e braccia a spirale, attraverso un meccanismo rapido e violento che coinvolge una variazione del campo medio di tutto il sistema massivo in considerazione, che stiamo considerando, è stato comunemente trascurato in letteratura. Le strutture ad alone formate nei modelli CDM sono quasi sfericamente simmetriche e presentano una dispersione di velocità quasi-isotropa della velocità, mentre i dischi, formati dal collasso della sola componente gassosa che rappresenta una piccola frazione della massa totale e dunque non causa grandi variazioni del potenziale gravitazionale, sono caratterizzati da campi di velocità vicini a rotazione con piccole deviazioni da moti circolari. D’altra parte, i dischi quasi-stazionari formati da un meccanismo dinamico veloce e violento sono caratterizzati da un grandienti rilevanti in tutte le componenti di velocità. Inoltre, proprio per la differente storia dinamica che li ha originati, nei modelli standard di tipo CDM la distribuzione del gas e della materia sono completamente diverse, mentre nel presente caso sono correlate.

Nel prossimo futuro si intendono studiare le caratteristiche nello spazio delle fasi di questi sistemi in quanto direttamente confrontabili con i dati che il satellite GAIA sta raccogliendo per quello che riguarda la nostra galassia, ovvero sia le tre posizioni spaziali sia le tre componenti della velocità.

 

 

Fig. Proiezione sul piano del disco dello stesso sistema a diversi tempi evoluto con dinamica gravitazionale e gassosa. si può notare la formazione delle braccia a spirale subito dopo il collasso e la persistenza delle braccia a tempi successivi [16].

Nei modelli standard cosmologici la formazione di strutture non lineari avviene attraverso una aggregazione “bottom-up”: come già menzionato questo tipo di processo dà luogo a strutture a simmetria quasi sferica e con una distribuzione isotropa. La formazione di dischi avviene solo attraverso il collasso della componente gassosa dissipativa ma non coinvolge una variazione significa del potenziale gravitazionale del sistema e per questo motivo non comporta la formazione di campi di velocità con gradienti rilevanti nelle varie componenti della velocità stessa. Per contro quando avviene un collasso monolitico “top-down” il campo medio del sistema varia sensibilmente e queste fluttuazioni danno luogo a campi di velocità con caratteristiche particolari, che, come abbiamo discusso sopra, possono corrispondere a quelli osservati — almeno per quello che riguarda la nostra galassia. Il problema che si vuole esplorare riguarda quali siano le condizioni teoriche e numeriche perchè collassi monolitici “top-down” possano aver luogo in un ambiente complesso (cioè quando si considerano sistemi non isolati). Mentre da un punto di vista teorico la condizione riguarda una modifica delle proprietà di correlazione delle fluttuazioni di densità nei modelli standard cosmologici, da un punto di vista numerico ci sono dei sottili effetti di taglia finita che possono inibire una dinamica del genere.  È dunque necessario un attento studio degli effetti di risoluzione numerica per simulare correttamente questi sistemi [2].

Fig . Il Satellite Gaia (Global Astrometric Interferometer for Astrophysics) svolge una missione spaziale astrometrica sviluppata dall'Agenzia Spaziale Europea. Gaia sta creando una mappa tridimensionale molto precisa della porzione di Galassia vicina a noi, e una mappa meno accurata ma comunque dettagliata del resto, sfruttando le stelle più luminose e visibili a grandi distanze. La mappa comprenderà sia la posizione che le velocità delle stelle, in modo da poter studiare l'evoluzione della Galassia

Il lavoro teorico viene sviluppato in parallelo agli studi osservazionali dei campi di velocità galattica, un contesto in cui vi è un numero crescente di dati grazie alla missione Gaia (Fig.). In questo ambito, di recente abbiamo sviluppato un metodo di ricostruzione statistica delle distanze delle stelle della Via Lattea che ha permesso di ricostruire il campo di velocità ad una distanza quasi tre volte più grande delle mappe ufficiali pubblicate dalla collaborazione Gaia [11]. Abbiamo così rilevato grandi gradienti in tutti le componenti di velocità e abbiamo concluso che questi dati mettono in discussione l’ipotesi più elementare della dinamica stellare, quella della stazionarietà: mostrano infatti che la modellazione del disco galattico come sistema simmetrico rispetto all’asse di rotazione e indipendente dal tempo è decisamente errato. La domanda chiave che rimane aperta e che può essere chiarita dalle prossime pubblicazioni dei dati del satellite Gaia riguarda l’ampiezza delle velocità radiali nella parte più esterna del disco. Tali misurazioni ci consentiranno di quantificare la deviazione dalla stazionarietà permettendo così di comprendere le correzioni alle relazioni semplici, basate sull’assunzione che il sistema sia stazionario, tra massa e velocità normalmente adottate. In effetti ci si aspetta che le deviazioni dall’equilibrio siano rilevanti soprattutto nelle regioni ultra-periferiche delle galassie, dove un tempo di rivoluzione stellare diventa dell’ordine del tempo di Hubble [12].

E’ dunque interessante comprendere gli effetti dinamici, utilizzando sia metodi analitici sia simulazioni, prodotti da diversi meccanismi che possono spiegare le componenti radiali e verticali della velocità misurate nelle mappe cinematiche estese. In particolare si vuole comprendere se le principali caratteristiche osservate possano essere spiegate in termini di modelli fuori equilibrio, dovuti a perturbatori esterni (come galassie satelliti) o al fatto che il disco non ha avuto il tempo, durante dalla sua formazione, di raggiungere l’equilibrio [13].

Un aspetto complementare a questo studio riguarda le correzioni all’equazione di Jeans introdotte dal fatto che la Via Lattea mostra deviazioni da una situazione assi-simmetria e dall’equilibrio stazionario [4].

Fig. A sinistra: mappe cinematiche estese di Gaia con sovraimpresse la rappresentazione della braccia a spirale. Il pannello superiore mostra velocità radiale; il pannello inferiore la velocità verticale [13]
Fig. Campo di velocità lungo la linea di vista di NGC 628

Analisi dettagliate delle mappe bidimensionali ad alta risoluzione dei campi di velocità della linea di vista delle galassie esterne, potrebbe permettere di determinare le possibili “impronte” tipiche delle velocità radiali su larga scala: se le parti periferiche delle galassie non si trovano in una situazione di equilibrio rotazionale semplice ci si aspetta di osservare deviazioni nei campi di velocità bidimensionali osservati lungo la linea di vista (osservando cioè la sola componente lungo la linea di vista della velocità).

Anche per le galassie esterne la quantità di DM è stimata, al primo ordine, assumendo che il campo di velocità osservato corrisponda a movimenti puramente circolari. Le velocità radiali vengono quindi misurate come residui tra un modello di disco rotante e i dati effettivi. Tuttavia, la situazione in generale può essere più complessa di così, soprattutto se la galassia non ha simmetria assiale [9]. A questo proposito abbiamo dimostrato che in tale situazione le velocità radiali possono essere confuse con quelle circolari, in modo che i metodi standard usati per la stima della velocità bidimensionale possano essere distorti dall’assunzione incoerente dell’simmetria assiale. È quindi necessario un attento studio dei campi di velocità delle galassie esterne e l’adattamento delle loro proprietà a un modello che consenta forme non assi-simmetriche per comprendere la natura della cinematica di queste galassie. A tale scopo, intendiamo considerare i dati dei campi di velocità bidimensionali provenienti da diversi insiemi di dati che mappano le regioni ultra-periferiche delle galassie (ovvero, utilizzando le osservazioni ad HI ad alta risoluzione come le surveys Things e Little Things) e di unire i dati di velocità ai profili di intensità per calcolare il contributo di massa luminosa al campo di velocità e il possibile effetto delle velocità radiali. Queste analisi consentiranno di determinare non solo la frazione di DM ma anche e in particolare la sua distribuzione, ovvero se è associata o meno alla distribuzione della materia visibile.

La distribuzione della materia nell’universo è uno degli esempi più affascinanti di strutture complesse [14] ed è sicuramente quello che riguarda gli oggetti più grandi mai osservati. In effetti, è stato dimostrato che la distribuzione delle galassie ha correlazioni a legge di potenza, corrispondenti a una struttura frattale con dimensione D» 2 fino a diverse decine di Megaparsec. Se su scala più grande essa presenti una tendenza verso l’omogeneità è ancora oggetto di considerevole dibattito. Il comportamento frattale della materia visibile nell’universo corrisponde al fatto che le galassie sono distribuite in modo gerarchico: formano piccoli gruppi che, a loro volta, si aggregano in ammassi di galassie e poi, proseguendo, gli ammassi sono raggruppati in strutture più grandi, cioè superammassi e filamenti, che sono le più grandi strutture conosciute nell’universo. I superammassi sono collegati da questi filamenti di galassie e ammassi che formano la cosiddetta rete cosmica o rete di superammassi-vuoti, che corrisponde a una complessa distribuzione di materia caratterizzata da grandi vuoti e le sovra-densità connesse (vedi Fig. seguente). Dopo la sorprendente scoperta della “rete cosmica”, molta attenzione è stata dedicata alla caratterizzazione statistica quantitativa di tali strutture su larga scala, che rappresentano un aspetto fondamentale dell’universo osservabile e un punto chiave per qualsiasi teoria cosmologica. In effetti, le teorie cosmologiche standard si basano sull’ipotesi di una distribuzione uniforme della materia e quindi l’identificazione della “fine della grandezza” delle strutture delle galassie rappresenta una questione chiave dell’astrofisica osservativa.

La caratterizzazione statistica della distribuzione della materia visibile nell’universo è quindi un problema centrale nella cosmologia moderna. A questo proposito, una domanda cruciale ancora priva di una risposta definitiva riguarda quanto siano grandi le più grandi strutture dell’universo. Questo punto è strettamente correlato al fatto che tale distribuzione possa essere approssimata come omogenea su scale sufficientemente grandi. Utilizzando le tecniche introdotte nel Capitolo, e stato possibile sfruttare la legge di Zipf e le sue proprietà per analizzare numerosi cataloghi di supercluster di galassie [5], che sono tra le più grandi strutture dell’universo. Quello che si è osservato è una perfetta aderenza a tale legge statistica e ciò ha diverse e notevoli conseguenze. In primo luogo, essa implica l’impossibilità di determinare un limite alle dimensioni dei supercluster di galassie a partire dai cataloghi esistenti. Ne segue che la “fine della grandezza” delle strutture è ancora lontana dal venir osservata. Inoltre, l’assenza di deviazioni dalla legge di Zipf è intimamente legata alla presenza di forti fluttuazioni nella distribuzione di materia, che fanno si che l’universo non goda della proprietà di auto-media.

Questa analisi sarà in futuro affiancata dallo studio delle proprietà statistiche dei recenti cataloghi di galassie (Eboss, Vipers, ecc.). Questo verrà fatto sia da un punto di vista pi\`u standard tramite l’uso di tecniche basate sulla funzione di correlazione, sia ricorrendo ad algoritmi di machine learning per produrre cataloghi di strutture che si prestino a venir analizzati tramite la legge di Zipf.

Fig. I flussi delle galassie e degli ammassi di galassie vicini vengono mappati con il campo di massa nelle vicinanze. Le maggiori sovradensità (in rosso) e sottodensità (in nero) derivavano da differenze gravitazionali molto piccole nell'Universo primordiale. (Helene M. Courtois, Daniel Pomarede, R. Brent Tully, Yehuda Hoffman, Denis Courtois, da "Cosmography of the Local Universe" (2013)
  • [1] M. López-Corredoira, Foundations of Physics, 47, 711 (2017),
  • [2] D. Benhaiem, M. Joyce, F. Sylos Labini, Astrophysical Journal, 851, 19 (2017)
  • [3] D. Benhaiem, F. Sylos Labini M. Joyce, Physical Review E 99, 022125 (2019);  http://physics.aps.org/synopsis-for/10.1103/ PhysRevE.99.022125
  • [4] D. Benhaiem, M. Joyce, F. Sylos Labini, T. Worrakitpoonpon, Mon.Not.R.Acad.Soc, 473, 2348, (2018)
  • [5] M. López-Corredoira, F. Sylos Labini, Astron.Astrophys., 621, A48 (2019)
  • [6] M. López-Corredoira, F. Sylos Labini, P. M. W. Kalberla, C. Allende Prieto Astron.J., 157, 26 (2019), M. Lopez-Corredoira, F. Garzon, H.-F. Wang, F. Sylos Labini, R. Nagy, Z. Chrobakova, J. Chang, B. Villarroel, Astronomy & Astrophysics, Volume 634, id.A66, 14 pp.;
  • [7] F. Sylos Labini, D. Benhaiem, S. Comeròn, M. López-Corredoira, Astron.Astrophys. 622, A58 (2019)
  • [8] A. Gabrielli, F. Sylos Labini, M. Joyce, and L. Pietronero, STATISTICAL PHYSICS FOR COSMIC STRUCTURES,
    Springer Verlag Inc. (New York – Berlin, 2005)
  • [9] F. Sylos Labini “Inhomogeneities in the universe” Class. Quantum Grav. 28, 164003 (2011)
  • [10] F. Sylos Labini, D. Tekhanovich, Y. V. Baryshev “Spatial density fluctuations and selection effects in galaxy
    redshift surveys”, Journal of Cosmology and Astroparticle Physics JCAP07(2014)035

Formazione di galassie dalla dinamica gravitazionale fuori dall’equilibrio

  • DYNamics and non-equilibrium states of complex SYStems: MATHematical methods and physical concepts” INFN Research Network. Iniziative Specifiche della CSN4/INFN Istituto Nazionale Fisica Nucleare.
  • HPC resources of The Institute for Scientific Computing and Simulation, project Equip@Meso (Università Pierre et Marie Curie, Parigi, Francia)
  • Istituto di Astrofisica delle Canarie (La Laguna, Tenerife, Spagna)
  • Università Pierre et Marie Curie (Parigi, Francia)
  • Dipartimento di fisica Università di Roma Sapienza
  • Dipartimento di fisica Università di Firenze
  • Istituto dei Sistemi Complessi CNR (Firenze)
  • Istituto Nazionale di Astrofisica (Firenze)